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教学目标:

1.进一步认识图形的旋转,明确旋转的含义和三要素,会用数学语言简单地描述旋转运动的过程,能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,培养学生的推理能力,积累活动经验,发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系,感受数学的美,体会数学的应用价值。

重点难点:

教学重点:理解旋转的含义,感悟特性及性质。

教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

教学过程:

教学活动:

一、创设情境,以旧引新

(一)呈现生活例子,引出研究问题。

1.师:我收集了一些图片,我们一起来看看。(出示课件,展示生活中的旋转现象)它们都在——旋转。选择你喜欢的一个,说说它是怎么旋转的?

问题:通过刚才的观察,你认为什么样的运动就是旋转?

2.师:看来,同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,我们二年级的时候初步认识过旋转,现在我们是五年级了,应该有更高层次的水平。今天这节课我们从数学的角度来研究旋转到底有哪些特征。

(板书课题:图形的旋转)

二、展开探索，明确旋转三要素

(一)感知旋转方向

问题1:同学们请看大屏幕,这是什么?(风车)请注意观察,风车的叶片是怎么运动的?

问题2:这个风车的两层叶片的旋转有什么不同?

问题3:什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示吗?  与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?

师:通过观察风车的旋转,我们发现旋转具备的一个特征是要按一定方向旋转。 (板书:方向) 旋转还有哪些特征呢?下面,我们就用大家熟悉的钟面进行研究。 为了便于学习,我们只从中选取一根针来研究。

(二)感知旋转中心、旋转角度

动态指针从“12”到“1”、从“2”到“5”。

问题1:注意观察,甲、乙两个面上的指针分别是怎么旋转的?任意选择一个钟面来说说指针的旋转过程。

问题2:两个钟面上都是指针在旋转,在旋转的过程中有什么不同的地方吗?

(板书:角度)

问题3:有相同地方吗?  (板书:中心)

(指针从“12”绕着点O顺时针旋转30°到“1”)

问题4:你怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°?

问题5:通过刚才的学习,想一想怎样能把指针的旋转表述清楚?

小结:一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

(三)借助教具,加深理解

问题1:这里有一个钟面(课件播放:指针从“3”到“9”),你能描述指针是怎么旋转的吗? 课件依次出示:指针从“8”到“10”, 指针从“12”到“9”, 指针从“3”到“9”, 指针从“10”到“2”

三、动手操作，感悟旋转性质

(一)研究线段旋转

1.模拟操作

问题:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用OA来表示,想想看,线段能旋转吗? 可以怎么旋转?  拿出一支笔,用它来表示线段OA,在桌面的方格纸上感受一下可以怎么旋转。

展示交流:可以绕点O,也可以绕点A;可以顺时针,也可以逆时针旋转。

2.画中理解

问题:想象一下,线段OA如果绕点O顺时针旋转90°,会在什么位置? 并把它画在方格纸中。

3.辨析深化

问题:谁愿意介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段,什么变了?什么没变?

错例辨析:这里有几幅画得不太一样,我们一起看看,有什么问题?

小结:在画图的时候一定要注意这三个要素。

(二)研究面的旋转

1.模拟操作,类比迁移

师:利用旋转前后的两条线段,又补充第三条线段,围成了什么图形?(三角形)

问题1:三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后,得到什么样的图形?请同学们拿出桌面上的三角形学具,在方格纸上试着绕点O顺时针旋转90°。

问题2:请同学们把旋转后的三角形画在方格纸上。

问题3:谁来结合你画的说说你是怎么旋转的?  他是怎样确定三角形旋转后的位置?

预设:三角形的两条直角边每边都绕着点O顺时针旋转了90°。

2.展开想象,激活思维

问题:如果绕着点O继续旋转两次,最终会形成一个什么图案?  

四、欣赏图案，感受旋转应用

1.动态呈现,感受旋转产生的美丽图案

2.拓展延伸,感受旋转在生活中的应用

五、作业布置

利用旋转相关知识，设计一幅美丽的图案。